導(dǎo)語

在搭建激光系統(tǒng)時(shí)，你是否也曾陷入這樣的糾結(jié)： 為了保證光束質(zhì)量，是不是必須咬牙上λ/20甚至更高精度的反射鏡？ 如果把規(guī)格放寬到λ/10甚至λ/4，系統(tǒng)性能真的會(huì)“崩塌"嗎？

很多工程師習(xí)慣性地追求“更高指標(biāo)"，卻忽略了“適用性"。事實(shí)上，盲目追求高平面度不僅增加成本，有時(shí)甚至是一種資源浪費(fèi)。

今天，我們結(jié)合Zemax仿真數(shù)據(jù)和曲率計(jì)算公式，為你硬核拆解：反射鏡的表面平面度（Surface Flatness）究竟是如何影響激光聚焦光斑的？ 答案可能比你想象的更反直覺。

01 平面度誤差的本質(zhì)：不僅僅是“不平"

當(dāng)我們談?wù)摲瓷溏R的平面度（例如λ/10）時(shí)，我們到底在談?wù)撌裁矗?/span>

在工業(yè)界，高反射率反射鏡通常采用離子束濺射（IBS）鍍膜。這種工藝雖然能帶來較高的光譜性能，但也會(huì)給鏡片表面帶來巨大的應(yīng)力。這種應(yīng)力通常會(huì)導(dǎo)致鏡片表面發(fā)生球形彎曲。

所以，平面度誤差不僅僅是表面的隨機(jī)起伏，更可以被近似為一個(gè)具有極大曲率半徑的球面。

這里有一個(gè)極其重要的反直覺公式：

如果我們用拋物線近似來計(jì)算曲率半徑 R，公式如下：

• ρ：反射鏡的有效半孔徑

• SF：平面度規(guī)格（如 1/10）

• λ：測試波長（通常為632.8nm）

劃重點(diǎn)： 從公式中可以看出，在平面度規(guī)格（SF）相同的情況下，鏡片尺寸（ρ）越大，曲率半徑 R 越大，意味著鏡片越“平"！

舉個(gè)例子：

• 鏡片A（直徑50.8mm）： λ/10 平面度，計(jì)算出的曲率約為 1.2 x 10-7 mm-1。

• 鏡片B（直徑38.1mm）： 同樣的 λ/10 平面度，曲率卻達(dá)到了 2.2 x 10-7 mm-1。

結(jié)論： 小尺寸鏡片在相同指標(biāo)下，其絕/對幾何誤差其實(shí)比大尺寸鏡片更大（約為1.8倍）。但在實(shí)際應(yīng)用中，這真的重要嗎？

02 致命的像散：當(dāng)光束遇到90°折疊

在激光光路中，我們通常使用45°放置的反射鏡來通過90°折疊光路。當(dāng)一束高斯光束打在具有微小球形彎曲（平面度誤差）的鏡面上時(shí)，災(zāi)難發(fā)生了——像散（Astigmatism）。

圖 1：光束在代表平面度誤差的球面上發(fā)生 90° 反射的示意圖（代表被極度放大的平面度誤差）。與折疊軸垂直（?）的光束軸比與折疊軸平行（||）的光束軸經(jīng)歷更強(qiáng)的反射鏡曲率，從而在出射光束中產(chǎn)生像散。

• 垂直于折疊軸的方向： 光束“跨越"了鏡片的彎曲面，感受到了鏡片的“光焦度"。

• 平行于折疊軸的方向： 光束感受到的彎曲較小。

這種不平衡導(dǎo)致光束在兩個(gè)方向上的聚焦能力不同，最終輸出的光斑不再是沒有缺陷的圓形，而是發(fā)生了畸變。這種像散在多面反射鏡系統(tǒng)中是累加的！

03 仿真實(shí)測：λ/10 到底夠不夠用？

為了驗(yàn)證影響程度，我們使用 Ansys Zemax OpticStudio 搭建了一個(gè)包含7面反射鏡的擴(kuò)束系統(tǒng)模型。

圖 2：具有六個(gè)相同反射鏡且?guī)в邢嗤矫娑日`差的模擬擴(kuò)束器系統(tǒng)。透射元件為近軸元件，用于隔離僅由反射鏡平面度引起的誤差。

我們對比了不同平面度規(guī)格（從 λ/4 到 λ/20）對最終聚焦光斑大小的影響。結(jié)果令人驚訝：

1. 鏡片尺寸的影響微乎其微 雖然前面提到小鏡片的絕/對曲率誤差更大，但在仿真中，無論是使用12.7mm的小鏡片處理3mm光束，還是用50.8mm的大鏡片處理15mm光束，只要平面度規(guī)格相同（如都是λ/10），它們對光斑擴(kuò)大的影響幾乎是一樣的。

2. λ/10 是一個(gè)較佳的平衡點(diǎn) 

圖 3：經(jīng)過七次反射后，平均光斑直徑與衍射極限光斑直徑之比（? ÷ diffraction limited ?）隨平面度指標(biāo)變化的關(guān)系曲線，左側(cè)按輸入光束直徑分類，右側(cè)按聚焦光斑尺寸分類。較大的光束需要更大的反射鏡；因此，每個(gè)系統(tǒng)的絕/對反射鏡平面度要求是不同的。在這兩種情況下，當(dāng)平面度達(dá)到 λ/5 時(shí)，誤差比接近 1（即接近衍射極限），而在 λ/10 以內(nèi)實(shí)際上已達(dá)到衍射極限。在本示例系統(tǒng)中，平面度優(yōu)于 λ/10 所帶來的增益非常小。

從數(shù)據(jù)圖中可以看到：

• 當(dāng)平面度優(yōu)于λ/10 時(shí)，光斑大小幾乎不再隨平面度提升而顯著改善（曲線趨于平緩）。

• 只有當(dāng)你的應(yīng)用敏感，需要將誤差控制在衍射極限的微小分毫內(nèi)，λ/20 才有意義。

04 警惕波長陷阱：紫外與紅外的區(qū)別

千萬不要忽略波長的影響！

平面度通常是在 632.8nm (HeNe激光) 下測試的。

• 如果你使用的是 1064nm (紅外) 激光，波長更長，對表面誤差的敏感度降低，λ/10 的效果甚至相當(dāng)于可見光下的 λ/20。

• 但如果你使用的是 355nm (紫外) 激光，波長變短，表面誤差的影響會(huì)被放大。

圖 4：經(jīng)過七次反射后，聚焦光斑平均直徑與衍射極限光斑直徑之比隨平面度指標(biāo)（以 λ/x 表示）的變化關(guān)系，數(shù)據(jù)按波長整理。雖然短波長對平面度誤差的敏感度顯著更高，但在給定波長下，反射鏡尺寸和光束直徑并非顯著影響因素。

數(shù)據(jù)說話： 在355nm波長下，要達(dá)到與1064nm下 λ/5 鏡片相同的系統(tǒng)性能，你可能需要用到 λ/20 的鏡片！

05 總結(jié)與選型建議

回到最初的問題：你需要多平的鏡子？

1. λ/10 是行業(yè)“萬金油"： 對于絕大多數(shù)激光材料加工、光束傳輸系統(tǒng)，λ/10 的平面度已經(jīng)足夠好，其引入的像散幾乎可以忽略不計(jì)。

2. 不要過度迷信小光斑： 除非你的系統(tǒng)對光斑圓度有極度苛刻的要求（如超精密光刻），否則盲目升級到 λ/20 帶來的性能提升極小，但成本卻會(huì)飆升。

3. 關(guān)注波長： 如果你在做紫外（UV）系統(tǒng)，請務(wù)必提高對平面度的要求；如果是紅外（IR）系統(tǒng)，則可以適當(dāng)放寬。

4. 大光束用大鏡子： 雖然大鏡子“更平"，但選擇鏡片尺寸主要還是看光束直徑（避免削波和損傷閾值問題），而非為了追求平面度。

選型金句：

理解哪些性能指標(biāo)是“關(guān)鍵的"，哪些是“錦上添花但非必須的"，是區(qū)分優(yōu)秀光路設(shè)計(jì)師與普通設(shè)計(jì)師的分水嶺。

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